Родился 16 января 1922 года в д. Денесино Боровичского района Новгородской области в семье крестьянина. Член КПСС с 1944 г. Окончил Угловскую среднюю школу. Работал нормировщиком на Угловском известковом комбинате. С 1941 г в Красной Армии. В 1942 г. окончил военную авиационную школу пилотов.
С сентября 1942 г. на фронтах Великой Отечественной войны. Командир эскадрильи 807-го штурмового авиационного полка 206-й штурмовой авиационной дивизии 7-го штурмового авиационного корпуса 14-й воздушной армии 3-го Прибалтийского фронта.
Старший лейтенант Баранов к сентябрю 1944 г. совершил 107 боевых вылетов на штурмовку узлов обороны, скоплений войск противника, нанеся ему значительные потери.
10 мая 1944 г. войска 4-го Украинского фронта овладели Севастополем. Перед этим, 22 апреля 1944 г., штурмовая группа Баранова атаковала вражеский морской караван, двигавшийся курсом на бухту Северная, и потопила транспорт. 6 мая И.Е.Баранов, будучи ведущим шестерки «Ил-2», произвел бомбардировочно-штурмовой удар по артиллерийским позициям и живой силе противника районе Мекензиевых Гор и узлу железных дорог.
8 сентября шесть самолетов, ведомые И. Барановым, совершили бомбо-штурмовую атаку, летчики уничтожили 8 автомашин противника с военным снаряжением. 16 сентября Баранов с группой из 6 самолетов Ил-2 штурмовал орудийные позиции противника к северу от города Тырва. И Баранов уничтожил орудийную батарею и склад с военным снаряжением, а также до взвода солдат и офицеров противника.
23 февраля 1945 г.И.Е. Баранову присвоено звание Героя Советского Союза.
После войны продолжал службу в ВВС. Окончил Высшие офицерские курсы. С 1972 г. полковник Баранов в запасе. Последнее местожительство: г. Серпухов Московской области.
Награжден орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, орденом Отечественной войны 1 и 2 ст., двумя орденами Красной Звезды, медалями.
