Родился 10 июня 1918 г. в д. Малая Коломенка Боровичского района Новгородской области в семье крестьянина. Русский. Член КПСС с 1943 г. Окончил горно-керамический техникум в г. Боровичи. Работал на комбинате огнеупоров. В Красной Армии с 1938 г.
Окончил Ульяновскую военную авиационную школу пилотов в 1943 г. С февраля 1944 г. на фронтах Великой Отечественной войны. Заместитель командира эскадрильи 565-го штурмового авиационного полка 224-й штурмовой авиационной дивизии 8-й воздушной армии (4-й Украинский фронт).
1945 г. — старший лейтенант Яковлев совершил 142 боевых вылета на разведку и штурмовку войск противника. Лично и в составе групп наносил эффективные удары по скоплениям живой силы, автотранспорта и танков противника, уничтожил вражеский бронепоезд.
Звание Героя Советского Союза присвоено 29 июня 1945 г., с 1947 г. — в запасе. Жил в Боровичах. Работал начальником производственного отдела комбината огнеупоров. Награжден орденами Ленина, Октябрьской Революции, тремя — Красного Знамени, Александра Невского, двумя — Отечественной войны 1-й ст., Красной Звезды, «Знак Почета», медалями.
Яковлев Александр Иванович умер 2 мая 1989 г.